5.REPRODUZA O QUADRO NO CADERNO, COMPLETE-O E, DEPOIS, RESPONDA A QUESTÃO. POTÉNCIA & BASE & EXPOENTE & RESULTADO 2^6 & (2)/(5) & -3 & 27

Para reproduzir o quadro no caderno, você deve copiar a tabela e preencher os valores faltantes. Vamos completar o quadro:<br /><br />\begin{array}{|c|c|c|c|}<br\ />\hline<br\ />POTÊNCIA\ &\ BASE\ &\ EXPOENTE\ &\ RESULTADO\ \\<br\ />\hline<br\ />\ 2^{6}\ \ &\ \ 2\ \ &\ \ 6\ \ &\ \ 64\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\ \left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\ \ &\ \ \frac{2}{5}\ \ &\ \ -3\ \ &\ \ 27\ \ \\<br\ />\hline<br\ />\end{array}<br /><br />Agora, vamos responder a pergunta:<br /><br />A pergunta é sobre a relação entre potência, base, expoente e resultado. Vamos analisar as duas linhas da tabela:<br /><br />1. \( 2^{6} \):<br /> - Base: \( 2 \)<br /> - Expoente: \( 6 \)<br /> - Resultado: \( 64 \)<br /><br />2. \( \left(\frac{2}{5}\right)^{-3} \):<br /> - Base: \( \frac{2}{5} \)<br /> - Expoente: \( -3 \)<br /> - Resultado: \( 27 \)<br /><br />Para a segunda linha, o expoente é negativo, o que significa que estamos calculando a potência inversa. Então, \( \left(\frac{2}{5}\right)^{-3} \) é o mesmo que \( \left(\frac{5}{2}\right)^{3} \).<br /><br />Calculando \( \left(\frac{5}{2}\right)^{3} \):<br />\[ \left(\frac{5}{2}\right)^{3} = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8} = 27 \]<br /><br />Portanto, a relação correta é que o resultado é o inverso do cubo de \( \frac{2}{5} \).