(5^4 cdot 5 div 25)/((frac(1)(5))^3)

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações matemáticas.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o numerador:<br />\( 5^{4} \cdot 5 \div 25 \)<br /><br />\( 5^{4} \) é igual a \( 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \), que é igual a 625.<br /><br />Então, temos:<br />\( 625 \cdot 5 \div 25 \)<br /><br />Multiplicando 625 por 5, obtemos 3125.<br /><br />Agora, vamos calcular o denominador:<br />\( \left(\frac{1}{5}\right)^{3} \)<br /><br />\( \left(\frac{1}{5}\right)^{3} \) é igual a \( \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \), que é igual a \( \frac{1}{125} \).<br /><br />Agora, podemos dividir o numerador pelo denominador:<br />\( \frac{3125}{\frac{1}{125}} \)<br /><br />Para dividir uma fração por outra fração, podemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração. O inverso de \( \frac{1}{125} \) é \( 125 \).<br /><br />Então, temos:<br />\( 3125 \cdot 125 \)<br /><br />Multiplicando 3125 por 125, obtemos 390625.<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é 390625.