09. Uma pessoa caminha em linha reta, e sua posição em relação ao ponto inicial é dada pela função p(t)=vert 3t-9vert , onde t é 0 tempo em horas. a) Em que momento d pessoa estará exatamente a 6 km do ponto inicial? b) Quando a pessoa estará no ponto inicial novamente?

a) Para encontrar o momento em que a pessoa estará exatamente a 6 km do ponto inicial, devemos encontrar o valor de t para o qual a função p(t) é igual a 6. Podemos fazer isso igualando a função a 6 e resolvendo a equação:<br /><br />$$\vert 3t-9\vert = 6$$<br /><br />Existem duas possibilidades:<br /><br />1) $3t-9 = 6$, o que nos dá $t = 5$ horas.<br />2) $3t-9 = -6$, o que nos dá $t = 1$ hora.<br /><br />Portanto, a pessoa estará exatamente a 6 km do ponto inicial nos momentos t = 1 hora e t = 5 horas.<br /><br />b) A pessoa estará no ponto inicial novamente quando a função p(t) for igual a 0. Podemos fazer isso igualando a função a 0 e resolvendo a equação:<br /><br />$$\vert 3t-9\vert = 0$$<br /><br />A única solução é $3t-9 = 0$, o que nos dá $t = 3$ horas.<br /><br />Portanto, a pessoa estará no ponto inicial novamente no momento t = 3 horas.