A fim de intensificar o seu treinamento para participar de uma maratona . Tânia começou correndo 1,5 km, dobrando a distância a cada dia. Em qual dia ela correu.os 48 km necessários para completar a maratona? No quinto dia. No oitavo dia. No vigésimo quarto dia. No décimo primeixo dia. No sexto dia.

Para determinar em qual dia Tânia correu os 48 km necessários para completar a maratona, podemos usar a fórmula da progressão geométrica.<br /><br />A fórmula geral para a soma dos termos de uma progressão geométrica é:<br /><br />Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)<br /><br />Onde:<br />Sn é a soma dos termos<br />a é o primeiro termo<br />r é a razão<br />n é o número de termos<br /><br />No caso de Tânia, o primeiro termo é 1,5 km (a distância que ela correu no primeiro dia) e a razão é 2 (dobrando a distância a cada dia).<br /><br />Queremos encontrar o número de termos (n) para que a soma dos termos seja igual a 48 km.<br /><br />48 = 1,5 * (1 - 2^n) / (1 - 2)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />32 = 1 - 2^n<br /><br />2^n = 1 - 32<br /><br />2^n = -31<br /><br />Como o número de termos (n) deve ser um número inteiro, não há solução para essa equação. Portanto, não é possível determinar em qual dia Tânia correu os 48 km necessários para completar a maratona com base nas informações fornecidas.