(UEMG 2019)Do conjunto de todas as permutações das letras da palavra PONTA retira-se uma , ao acaso Qual é a probabilidade de se retirar uma palavra que começa e termina com vogal? a) 1/20 b) 1/10 c) 1/6 d) 1/5

Para calcular a probabilidade de se retirar uma palavra que começa e termina com vogal, precisamos primeiro determinar o número total de permutações das letras da palavra PONTA.<br /><br />A palavra PONTA tem 5 letras, então o número total de permutações é dado por 5! (5 fatorial), que é igual a 120.<br /><br />Agora, vamos determinar o número de permutações que começam e terminam com vogal. As vogais na palavra PONTA são O e A. Portanto, temos duas opções para a primeira vogal (O ou A) e duas opções para a última vogal (O ou A). O restante das letras pode ser permutado de qualquer maneira. Assim, o número de permutações que começam e terminam com vogal é dado por 2 * 2 * 3! = 12.<br /><br />A probabilidade de se retirar uma palavra que começa e termina com vogal é dada por:<br /><br />Probabilidade = (Número de permutações que começam e terminam com vogal) / (Número total de permutações)<br /> = 12 / 120<br /> = 1/10<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção b) 1/10.