(105: 3-7 cdot 6+9)/(0,2 cdot 50-44: 11)

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações matemáticas (PEMDAS/BODMAS):<br /><br />1. **Parênteses** (se houver)<br />2. **Exponenciais** (se houver)<br />3. **Multiplicação e Divisão** (da esquerda para a direita)<br />4. **Adição e Subtração** (da esquerda para a direita)<br /><br />Vamos resolver a expressão passo a passo:<br /><br />\[ \frac{105: 3 - 7 \cdot 6 + 9}{0,2 \cdot 50 - 44: 11} \]<br /><br />Primeiro, vamos resolver o numerador e o denominador separadamente.<br /><br />### Numerador:<br />\[ 105: 3 - 7 \cdot 6 + 9 \]<br /><br />1. **Divisão**:<br />\[ 105 \div 3 = 35 \]<br /><br />2. **Multiplicação**:<br />\[ 7 \cdot 6 = 42 \]<br /><br />3. **Subtração e Adição**:<br />\[ 35 - 42 + 9 \]<br />\[ 35 - 42 = -7 \]<br />\[ -7 + 9 = 2 \]<br /><br />Então, o numerador é 2.<br /><br />### Denominador:<br />\[ 0,2 \cdot 50 - 44: 11 \]<br /><br />1. **Multiplicação**:<br />\[ 0,2 \cdot 50 = 10 \]<br /><br />2. **Divisão**:<br />\[ 44 \div 11 = 4 \]<br /><br />3. **Subtração**:<br />\[ 10 - 4 = 6 \]<br /><br />Então, o denominador é 6.<br /><br />Agora, substituímos os valores do numerador e do denominador na fração original:<br /><br />\[ \frac{2}{6} \]<br /><br />Simplificando a fração:<br /><br />\[ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br /><br />\[ \frac{1}{3} \]