Primeira página
/
Matemática
/
9. A diretoria de um clube é composta por 10 membros, que podem ocupar a função de Presidente, Secretário e Tesoureiro. De quantas maneiras possiveis podemos formar com os 10 membros. chapas contendo Presidente Secretário e Tesoureiro? a) 165 b) 720 c) 580 d) 69 o e) 100 o 10. Ao lançarmos sucessivamente 4 moedas, quantas e quais são as possibilidades de resultado? a) 6 b) 8 c) 16 d) 20 e) 68

Pergunta

9. A diretoria de um clube é composta por 10
membros, que podem ocupar a função de Presidente,
Secretário e Tesoureiro. De quantas maneiras
possiveis podemos formar com os 10 membros.
chapas contendo Presidente Secretário
e
Tesoureiro?
a) 165
b) 720
c) 580
d) 69 o
e) 100 o
10. Ao lançarmos sucessivamente 4 moedas, quantas e
quais são as possibilidades de resultado?
a) 6
b) 8
c) 16
d) 20
e) 68

9. A diretoria de um clube é composta por 10 membros, que podem ocupar a função de Presidente, Secretário e Tesoureiro. De quantas maneiras possiveis podemos formar com os 10 membros. chapas contendo Presidente Secretário e Tesoureiro? a) 165 b) 720 c) 580 d) 69 o e) 100 o 10. Ao lançarmos sucessivamente 4 moedas, quantas e quais são as possibilidades de resultado? a) 6 b) 8 c) 16 d) 20 e) 68

Solução

expert verifiedVerification of experts
4.1382 Voting
avatar
Luciana MariaAvançado · Tutor por 1 anos

Responder

9. Para formar chapas contendo Presidente, Secretário e Tesoureiro com os 10 membros, podemos usar o conceito de permutação. A permutação é uma maneira de organizar elementos em uma ordem específica. Nesse caso, queremos escolher 3 membros dentre os 10 disponíveis e organizá-los em posições distintas (Presidente, Secretário e Tesoureiro).<br /><br />A fórmula para calcular a permutação de \( n \) elementos tomados \( r \) de cada vez é:<br /><br />\[ P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \]<br /><br />Onde \( n! \) é o fatorial de \( n \).<br /><br />Aplicando a fórmula:<br /><br />\[ P(10, 3) = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />b) 720<br /><br />10. Ao lançarmos sucessivamente 4 moedas, cada moeda tem duas possibilidades de resultado: cara (C) ou coroa (D). Para determinar o número de combinações possíveis, podemos usar o conceito de combinação binária, onde cada lançamento é independente.<br /><br />Para 4 moedas, temos \( 2^4 \) combinações possíveis, pois cada moeda pode ser cara ou coroa.<br /><br />\[ 2^4 = 16 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />c) 16
Clique para avaliar: