3 Determine o valor de sim ((-5)^2-3^2+(frac(2)/(3))^0)(3^-2+(1)/(5)+(1)/(2))

Para determinar o valor da expressão dada, vamos simplificar cada termo separadamente e depois calcular o valor final.<br /><br />Começamos simplificando o numerador:<br />\[ (-5)^2 - 3^2 + \left(\frac{2}{3}\right)^0 \]<br /><br />Calculamos cada termo:<br />\[ (-5)^2 = 25 \]<br />\[ 3^2 = 9 \]<br />\[ \left(\frac{2}{3}\right)^0 = 1 \]<br /><br />Agora somamos e subtraímos os resultados:<br />\[ 25 - 9 + 1 = 17 \]<br /><br />Agora, simplificamos o denominador:<br />\[ 3^{-2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{2} \]<br /><br />Calculamos cada termo:<br />\[ 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \]<br /><br />Somamos as frações:<br />\[ \frac{1}{9} + \frac{1}{5} + \frac{1}{2} \]<br /><br />Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 9, 5 e 2 é 90. Então, convertemos cada fração para ter esse denominador:<br />\[ \frac{1}{9} = \frac{10}{90} \]<br />\[ \frac{1}{5} = \frac{18}{90} \]<br />\[ \frac{1}{2} = \frac{45}{90} \]<br /><br />Somamos as frações:<br />\[ \frac{10}{90} + \frac{18}{90} + \frac{45}{90} = \frac{73}{90} \]<br /><br />Agora, substituímos o valor do numerador e do denominador na expressão original:<br />\[ \sim \frac{17}{\frac{73}{90}} \]<br /><br />Para dividir por uma fração, multiplicamos pelo seu inverso:<br />\[ \sim 17 \times \frac{90}{73} \]<br /><br />Multiplicamos:<br />\[ \sim \frac{1530}{73} \]<br /><br />Portanto, o valor da expressão é aproximadamente \( \sim 20.96 \).