5. Identificação de Tautologia Contradicão e Contingência: Construa uma tabela verdade para as seguintes proposicôes compostas: W: (P OR NOT P) (Tautologia) X: (P AND NOT P) (Contradição) Y: (P OR Q)AND (NOT Q OR R) (Contingencia)

Para construir a tabela verdade para as proposições compostas W, X e Y, vamos considerar todas as combinações possíveis dos valores de verdade das proposições simples P e Q.<br /><br />Aqui está a tabela verdade para as proposições W, X e Y:<br /><br />| P | Q | P OR NOT P (W) | P AND NOT P (X) | P OR Q | NOT Q | (P OR Q) AND (NOT Q) (Y) |<br />|---|---|-----------------|-----------------|-------|-------|-----------------------|<br />| V | V | V | F | V | F | F |<br />| V | F | V | F | V | V | V |<br />| F | V | V | F | V | F | V |<br />| F | F | V | F | F | V | F |<br /><br />Explicação:<br /><br />1. **Proposição W: (P OR NOT P)**<br /> - Esta é uma tautologia, pois P ou não P é sempre verdadeiro, independentemente do valor de P.<br /> - Na tabela, a coluna "P OR NOT P" (W) é sempre verdadeira (V).<br /><br />2. **Proposição X: (P AND NOT P)**<br /> - Esta é uma contradição, pois P e não P é sempre falso, independentemente do valor de P.<br /> - Na tabela, a coluna "P AND NOT P" (X) é sempre falsa (F).<br /><br />3. **Proposição Y: (P OR Q) AND (NOT Q)**<br /> - Esta é uma contingência, pois o valor de verdade depende dos valores de P e Q.<br /> - Na tabela, a coluna "(P OR Q) AND (NOT Q)" (Y) é verdadeira apenas quando P é verdadeiro e Q é falso.<br /><br />Portanto, a tabela verdade para as proposições W, X e Y é construída da seguinte forma:<br /><br />| P | Q | P OR NOT P (W) | P AND NOT P (X) | P OR Q | NOT Q | (P OR Q) AND (NOT Q) (Y) |<br />|---|---|-----------------|-----------------|-------|-------|-----------------------|<br />| V | V | V | F | V | F | F |<br />| V | F | V | F | V | V | V |<br />| F | V | V | F | V | F | V |<br />| F | F | V | F | F | V | F |<br /><br />Essa tabela mostra claramente como as proposições compostas W, X e Y se comportam em relação aos valores de verdade das proposições simples P e Q.