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Matemática
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Seja a funcalo 131-18 definida por f(x)= x^2-10x+8 Os valores reais de x para Que se tenha f(x)=-1 ou seja, imagem =1 pela funcao f dada Escolha uma opçao a x=2oux=1 b. x=2cux=-1 c. x=9oux=1 d. x=-2oux=1 D e. x=-9oux=1

Pergunta

Seja a funcalo 131-18 definida por f(x)=
x^2-10x+8 Os valores reais de x para
Que se tenha f(x)=-1 ou seja, imagem =1
pela funcao f dada
Escolha uma opçao
a x=2oux=1
b. x=2cux=-1
c. x=9oux=1
d. x=-2oux=1
D e. x=-9oux=1

Seja a funcalo 131-18 definida por f(x)= x^2-10x+8 Os valores reais de x para Que se tenha f(x)=-1 ou seja, imagem =1 pela funcao f dada Escolha uma opçao a x=2oux=1 b. x=2cux=-1 c. x=9oux=1 d. x=-2oux=1 D e. x=-9oux=1

Solução

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DisleneMestre · Tutor por 5 anos

Responder

Para encontrar os valores reais de x para os quais f(x) = -1, podemos igualar a função f(x) a -1 e resolver a equação:<br /><br />$x^{2} - 10x + 8 = -1$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$x^{2} - 10x + 9 = 0$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^{2} - 4(1)(9)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 36}}{2}$<br /><br />$x = \frac{10 \pm \sqrt{64}}{2}$<br /><br />$x = \frac{10 \pm 8}{2}$<br /><br />Portanto, os valores reais de x para os quais f(x) = -1 são x = 2 e x = 1.<br /><br />A resposta correta é a opção a) x = 2 ou x = 1.
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