5. A matriz A=[} 4&0 1&5 ] possui quais autovalores? 4e5 -4e5 4e-5 -3e-4 -4e-5

matriz $A=[\begin{matrix} 4&0\\ 1&5\end{matrix} ]$ possui os autovalores 4 e 5. Para encontrar os autovalores, podemos calcular o determinante da matriz $A - \lambda I$, onde$ é o autovalor e $I$ é a matriz identidade. Neste caso, temos:<br /><br />$A - \lambda I = [\begin{matrix} 4-\lambda & 0\\ 1 & 5-\lambda\end{matrix} ]$<br /><br />O determinante dessa matriz é dado por $(4-\lambda)(5-\lambda) - (0)(1) = \lambda^2 - 9\lambda + 20$. Igualando esse determinante a zero, temos a equação quadrática $\lambda^2 - 9\lambda + 20 = 0$. Resolvendo essa equação, encontramos os autovalores $\lambda_1 = 4$ e $\lambda_2 = 5$. Portanto, a resposta correta é 4 e 5.