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Matemática
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DETER MINE A MEDIA E A NCAD A VAR LAVE f(x)=(2x+1)/(25),x=1,2,3,4

Pergunta

DETER MINE A MEDIA E A
NCAD A VAR LAVE
f(x)=(2x+1)/(25),x=1,2,3,4

DETER MINE A MEDIA E A NCAD A VAR LAVE f(x)=(2x+1)/(25),x=1,2,3,4

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DianaProfissional · Tutor por 6 anos

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Para determinar la media y la varianza de la función dada $f(x)=\frac{2x+1}{25}$ para los valores de $x=1,2,3,4$, primero necesitamos calcular los valores de la función para cada uno de estos valores de $x$.<br /><br />Para $x=1$, $f(1)=\frac{2(1)+1}{25}=\frac{3}{25}$.<br />Para $x=2$, $f(2)=\frac{2(2)+1}{25}=\frac{5}{25}$.<br />Para $x=3$, $f(3)=\frac{2(3)+1}{25}=\frac{7}{25}$.<br />Para $x=4$, $f(4)=\frac{2(4)+1}{25}=\frac{9}{25}$.<br /><br />Ahora, podemos calcular la media de estos valores:<br /><br />Media = $\frac{f(1)+f(2)+f(3)+f(4)}{4} = \frac{\frac{3}{25}+\frac{5}{25}+\frac{7}{25}+\frac{9}{25}}{4} = \frac{24}{100} = 0.24$.<br /><br />Para calcular la varianza, primero necesitamos calcular la media cuadrada de los valores de la función:<br /><br />Media cuadrada = $\sqrt{f(1)^2+f(2)^2+f(3)^2+f(4)^2} = \sqrt{\left(\frac{3}{25}\right)^2+\left(\frac{5}{25}\right)^2+\left(\frac{7}{25}\right)^2+\left(\frac{9}{25}\right)^2} = \sqrt{\frac{9}{625}+\frac{25}{625}+\frac{49}{625}+\frac{81}{625}} = \sqrt{\frac{164}{625}} = \frac{2\sqrt{41}}{25}$.<br /><br />Finalmente, la varianza se calcula como la media cuadrada de los valores menos la media cuadrada de la media:<br /><br />Varianza = $\frac{f(1)^2+f(2)^2+f(3)^2+f(4)^2}{4} - \left(\frac{f(1)+f(2)+f(3)+f(4)}{4}\right)^2 = \frac{\frac{9}{625}+\frac{25}{625}+\frac{49}{625}+\frac{81}{625}}{4} - \left(\frac{3}{25}\right)^2 = \frac{164}{2500} - \frac{9}{625} = \frac{164-225}{2500} = -\frac{61}{2500}$.<br /><br />Por lo tanto, la media de la función $f(x)=\frac{2x+1}{25}$ para los valores de $x=1,2,3,4$ es $0.24$ y la varianza es $-\frac{61}{2500}$.
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