Resahra as equacaeis expanenciais [ ( a) ) 4^2 x+6=64 ]

Para resolver a equação exponencial \(4^{2x+6} = 64\), primeiro precisamos expressar ambos os lados da equação com a mesma base. Sabemos que \(4 = 2^2\) e \(64 = 2^6\). Substituindo esses valores na equação, temos:<br /><br />\[<br />(2^2)^{2x+6} = 2^6<br />\]<br /><br />Simplificando o expoente, temos:<br /><br />\[<br />2^{2(2x+6)} = 2^6<br />\]<br /><br />\[<br />2^{4x+12} = 2^6<br />\]<br /><br />Agora, igualamos os expoentes:<br /><br />\[<br />4x + 12 = 6<br />\]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br /><br />\[<br />4x = 6 - 12<br />\]<br /><br />\[<br />4x = -6<br />\]<br /><br />\[<br />x = -\frac{6}{4}<br />\]<br /><br />\[<br />x = -\frac{3}{2}<br />\]<br /><br />Portanto, a solução da equação é \(x = -\frac{3}{2}\).