((-x^2+2x)-1)/(x-1)=(-(x-1)^2)/(x-1)

Para resolver essa equação, vamos começar simplificando ambos os lados.<br /><br />No numerador da fração do lado esquerdo, podemos fatorar o termo $-x^2 + 2x$ como $x(-x + 2)$. Então, temos:<br /><br />$\frac{x(-x + 2) - 1}{x - 1}$<br /><br />No numerador da fração do lado direito, podemos expandir o termo $(x - 1)^2$ como $x^2 - 2x + 1$. Então, temos:<br /><br />$\frac{-(x^2 - 2x + 1)}{x - 1}$<br /><br />Agora, vamos simplificar ambos os lados:<br /><br />No lado esquerdo, temos:<br /><br />$\frac{x(-x + 2) - 1}{x - 1}$<br /><br />No lado direito, temos:<br /><br />$\frac{-(x^2 - 2x + 1)}{x - 1}$<br /><br />Podemos observar que ambos os lados são iguais. Portanto, a equação é verdadeira para qualquer valor de $x$ que não seja igual a 1, pois o denominador não pode ser zero.