Atividade 1 (1) Dois amigos fazem viagens a trabalho para uma mesma cidade: o primeiro viais cada 12 dias, e o segundo viaja a cada 20 dias. Se esses amigos, em determinado dia, viajam juntos a essa cidade,depois de quantos dias voltarão a viajar juntos novamente pela primeira vez?

Para determinar após quantos dias os amigos voltarão a viajar juntos novamente pela primeira vez, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos dois períodos de viagem.<br /><br />O primeiro amigo viaja a cada 12 dias, e o segundo amigo viaja a cada 20 dias. Vamos calcular o MMC desses dois números.<br /><br />Primeiro, vamos decompor cada número em seus fatores primos:<br /><br />- 12 = 2² * 3<br />- 20 = 2³ * 5<br /><br />O MMC é encontrado tomando cada fator primo presente nas decomposições, elevado à maior potência que aparece em qualquer uma das decomposições:<br /><br />- O fator 2 aparece na decomposição do 12 como 2² e na decomposição do 20 como 2³. Tomamos 2³ (a maior potência).<br />- O fator 3 aparece na decomposição do 12 como 3. Tomamos 3.<br />- O fator 5 aparece na decomposição do 20 como 5. Tomamos 5.<br /><br />Portanto, o MMC é:<br /><br />\[ \text{MMC} = 2³ * 3 * 5 = 8 * 3 * 5 = 120 \]<br /><br />Assim, os amigos voltarão a viajar juntos novamente após 120 dias.