Pergunta

Calcule a área de um quadrado, cuja diagonal mede 20sqrt (2)m
Solução

4.7242 Voting

MárioElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para calcular a área de um quadrado cuja diagonal mede $20\sqrt{2} \, \text{m}$, podemos usar a relação entre a diagonal e o lado de um quadrado.<br /><br />A fórmula para calcular a área de um quadrado é:<br /><br />\[ \text{Área} = \text{lado}^2 \]<br /><br />Sabemos que a diagonal de um quadrado é dada por:<br /><br />\[ \text{diagonal} = \text{lado} \times \sqrt{2} \]<br /><br />Dado que a diagonal é $20\sqrt{2} \, \text{m}$, podemos encontrar o lado do quadrado:<br /><br />\[ 20\sqrt{2} = \text{lado} \times \sqrt{2} \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por $\sqrt{2}$, obtemos:<br /><br />\[ \text{lado} = \frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 20 \, \text{m} \]<br /><br />Agora, podemos calcular a área do quadrado:<br /><br />\[ \text{Área} = 20^2 = 400 \, \text{m}^2 \]<br /><br />Portanto, a área do quadrado é de $400 \, \text{m}^2$.
Clique para avaliar: