Uma pedra de 0,5kg é abandonada de uma altura de 70m. A resistencia I com a atmosfera local faz com que 30% da energia mecânica inicial seja dissipada . Sendo a aceleração gravitacional local de 1,2m/s^2 , assinale a opção que representa a velocidade com que a pedra atinge o solo. (Ref: 202406246518) 15,00m/s 12,96m/s 11,89m/s 23,66m/s 16,78m/s

Para resolver esse problema, podemos usar a conservação de energia mecânica. A energia mecânica inicial da pedra é dada pela soma da energia potencial gravitacional (Epg) e da energia cinética (Ec). Quando a pedra atinge o solo, toda a energia mecânica inicial é convertida em energia cinética.<br /><br />A energia potencial gravitacional é dada por Epg = m * g * h, onde m é a massa da pedra, g é a aceleração gravitacional local e h é a altura.<br /><br />A energia cinética é dada por Ec = (1/2) * m * v^2, onde v é a velocidade da pedra.<br /><br />Sabemos que 30% da energia mecânica inicial é dissipada pela resistência atmosférica, então a energia mecânica final será 70% da energia mecânica inicial.<br /><br />Portanto, podemos escrever a equação:<br /><br />(1/2) * m * v^2 = 0,7 * (m * g * h)<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />(1/2) * 0,5 * v^2 = 0,7 * (0,5 * 1,2 * 70)<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />0,25 * v^2 = 25,2<br /><br />v^2 = 100,8<br /><br />v = √100,8 ≈ 10,04 m/s<br /><br />Portanto, a opção correta é $11,89m/s$.