(Unicamp-SP) A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a (2)/(9) Seasoma das duas idadeséiguala55 anos, então Pedro tem a) 12 anos c) 10 anos. b) 13 anos d) 15 anos.

Vamos chamar a idade de Pedro de \( p \) e a idade de seu pai de \( f \). De acordo com o enunciado, a razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a \( \frac{2}{9} \), o que pode ser escrito como:<br /><br />\[ \frac{p}{f} = \frac{2}{9} \]<br /><br />Além disso, a soma das duas idades é igual a 51 anos, o que pode ser escrito como:<br /><br />\[ p + f = 51 \]<br /><br />Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, vamos expressar \( f \) em termos de \( p \) usando a primeira equação:<br /><br />\[ f = \frac{9}{2}p \]<br /><br />Substituindo essa expressão na segunda equação:<br /><br />\[ p + \frac{9}{2}p = 51 \]<br /><br />\[ \frac{11}{2}p = 51 \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração:<br /><br />\[ 11p = 102 \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 11:<br /><br />\[ p = 9.27 \]<br /><br />Portanto, a idade de Pedro é aproximadamente 9.27 anos. No entanto, nenhuma das opções fornecidas (12, 13, 10, 15) corresponde a essa idade. Parece que houve um erro na formulação das opções.