Pergunta

2. Um mapa de contorno de uma função f é apresentado. Utilize-o para estimar f_(x)(3,1) e f_(y)(3,2)
Solução

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Inês MariaElite · Tutor por 8 anos
Responder
Para estimar as derivadas parciais \( f_{x}(3,1) \) e \( f_{y}(3,2) \) usando um mapa de contorno, você deve observar como a função \( f \) varia em relação a cada variável enquanto mantém a outra constante.<br /><br />1. **Estimativa de \( f_{x}(3,1) \):**<br /> - Encontre o ponto (3,1) no mapa de contorno.<br /> - Observe como os valores de \( f \) mudam ao longo da linha horizontal que passa por (3,1). Isso representa a variação de \( f \) em relação a \( x \).<br /> - Calcule a diferença nos valores de \( f \) entre dois pontos próximos na direção \( x \) e divida pela diferença nas coordenadas \( x \).<br /><br />2. **Estimativa de \( f_{y}(3,2) \):**<br /> - Encontre o ponto (3,2) no mapa de contorno.<br /> - Observe como os valores de \( f \) mudam ao longo da linha vertical que passa por (3,2). Isso representa a variação de \( f \) em relação a \( y \).<br /> - Calcule a diferença nos valores de \( f \) entre dois pontos próximos na direção \( y \) e divida pela diferença nas coordenadas \( y \).<br /><br />Essas estimativas são feitas visualmente e podem não ser precisas sem informações numéricas específicas do mapa de contorno.
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