Dadas as matrizes A=[} 7&-4 7&8 ] encontre det (A+B)-detC Escolha uma opção: a. 18 b. -15 c 8 d. -10 e. 40

Para encontrar o determinante da matriz $(A+B)-detC$, primeiro precisamos calcular a soma das matrizes $A$ e $B$, depois calcular o determinante dessa soma e, em seguida, calcular o determinante da matriz $C$.<br /><br />A soma das matrizes $A$ e $B$ é dada por:<br /><br />$A+B=[\begin{matrix} 7&-4\\ 7&8\end{matrix} ] + [\begin{matrix} -2&4\\ 6&-4\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 5&0\\ 13&4\end{matrix} ]$<br /><br />O determinante da matriz $A+B$ é dado por:<br /><br />$det(A+B) = 5 \cdot 4 - 0 \cdot 13 = 20$<br /><br />O determinante da matriz $C$ é dado por:<br /><br />$det(C) = 2 \cdot (-2) \cdot 3 + 1 \cdot 0 \cdot 6 + 2 \cdot 6 \cdot 3 - 2 \cdot (-2) \cdot 6 - 1 \cdot 0 \cdot 3 - 2 \cdot 6 \cdot 3 = -12 + 0 + 36 - 24 - 0 - 36 = -36$<br /><br />Portanto, o determinante da matriz $(A+B)-detC$ é dado por:<br /><br />$det(A+B)-detC = 20 - (-36) = 20 + 36 = 56$<br /><br />Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.