2. Uma possoa de 1,80 m de altura está a 30 m de un edificio eve o ponto mais alto desse prédlo sob um ângulo de 60^circ . Calcule a situra do edificio, com aproximação de 0,01.

Para calcular a altura do edifício, podemos usar a trigonometria. Vamos considerar a situação como um triângulo retângulo, onde a altura do edifício é a hipotenusa, a distância entre a pessoa e o edifício é o cateto adjacente e a altura da pessoa é o cateto oposto.<br /><br />Dado que a altura da pessoa é de 1,80 m e a distância entre a pessoa e o edifício é de 30 m, podemos usar a função tangente para encontrar a altura do edifício.<br /><br />A fórmula da tangente é dada por:<br /><br />\[ \tan(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \]<br /><br />Onde:<br />- \(\theta\) é o ângulo de elevação (60°)<br />- cateto oposto é a altura do edifício (hipotenusa)<br />- cateto adjacente é a distância entre a pessoa e o edifício (30 m)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ \tan(60°) = \frac{\text{altura do edifício}}{30} \]<br /><br />Para encontrar a altura do edifício, podemos rearranjar a equação:<br /><br />\[ \text{altura do edifício} = 30 \times \tan(60°) \]<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \(\tan(60°)\):<br /><br />\[ \tan(60°) \approx 1,732 \]<br /><br />Substituindo esse valor na equação, temos:<br /><br />\[ \text{altura do edifício} = 30 \times 1,732 \]<br /><br />\[ \text{altura do edifício} \approx 51,96 \, \text{m} \]<br /><br />Portanto, a altura do edifício é aproximadamente 51,96 m.