23 Questão Três alunos do Centro de Instrução Almirante Graça Aranha (CIAGA) têm ritmos diferentes em uma pista circular de 1.200 metros. 0 primeiro aluno completa uma volta em 80 segundos, 0 segundo aluno em 96 segundos,eo terceiro aluno em 120 segundos. Caso partam juntos,após quantos segundos os três corredores estarão novamente alinhados na linha de partida? (A) 480 segundos. (B) 960 segundos. (C) 1.200 segundos. (D) 1.440 segundos. (E) 2.400 segundos.

Para encontrar o tempo em que os três alunos estarão novamente alinhados na linha de partida, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos que cada aluno leva para completar uma volta.<br /><br />O primeiro aluno completa uma volta em 80 segundos, o segundo aluno em 96 segundos e o terceiro aluno em 120 segundos.<br /><br />Vamos calcular o MMC desses números:<br /><br />1. Fatoração dos números:<br /> - 80 = 2^4 * 5<br /> - 96 = 2^5 * 3<br /> - 120 = 2^3 * 3 * 5<br /><br />2. Pegamos o maior expoente de cada fator primo presente nos números:<br /> - 2^5 (do 96)<br /> - 3 (do 96 e 120)<br /> - 5 (do 80 e 120)<br /><br />3. Multiplicamos esses valores:<br /> - MMC = 2^5 * 3 * 5 = 32 * 3 * 5 = 480<br /><br />Portanto, o mínimo múltiplo comum dos tempos é 480 segundos.<br /><br />Então, os três alunos estarão novamente alinhados na linha de partida após 480 segundos.<br /><br />A resposta correta é:<br />(A) 480 segundos.