6^circ O valor do determinante 1 [} 7&-4&3 1&-1&0 5&-4&1 ] é: a) -30 b) -8 c) 0 d) 8 e) 30

Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus. Vamos calcular o determinante da matriz dada:<br /><br />$[\begin{matrix} 7&-4&3\\ 1&-1&0\\ 5&-4&1\end{matrix} ]$<br /><br />Aplicando a regra de Sarrus, temos:<br /><br />$7 \cdot (-1) \cdot 1 + (-4) \cdot 0 \cdot 5 + 3 \cdot 1 \cdot (-4) - 3 \cdot (-1) \cdot 5 - 7 \cdot 0 \cdot (-4) - (-4) \cdot 1 \cdot 1$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$-7 + 0 - 12 + 15 + 0 + 4$<br /><br />$= -7 - 12 + 15 + 4$<br /><br />$= -19 + 19$<br /><br />$= 0$<br /><br />Portanto, o valor do determinante é 0. A resposta correta é a opção c) 0.