(FEI-SP) Um peixe de 4,0 kg está nadando à velocidade de 1,0m/s para a direita: Ele engole um outro, de 0,10 kg, que estava nadando para a esquerda, na sua dire- cão, a 2,0m/s Determinar: a) a quantidade de movimento de cada peixe antes do choque. b) a velocidade do peixe maior depois de ter engolido o outro.

Para resolver este problema, podemos usar a conservação da quantidade de movimento.<br /><br />a) A quantidade de movimento de cada peixe antes do choque pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />\[ p = m \cdot v \]<br /><br />Onde:<br />- \( p \) é a quantidade de movimento,<br />- \( m \) é a massa do peixe, e<br />- \( v \) é a velocidade do peixe.<br /><br />Para o peixe maior (4,0 kg):<br /><br />\[ p_{\text{maior}} = 4,0 \, \text{kg} \cdot 1,0 \, \text{m/s} = 4,0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Para o peixe menor (0,10 kg):<br /><br />\[ p_{\text{menor}} = 0,10 \, \text{kg} \cdot (-2,0) \, \text{m/s} = -0,20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />O sinal negativo indica que o peixe menor está nadando na direção oposta ao peixe maior.<br /><br />b) Para determinar a velocidade do peixe maior após ter engolido o outro, podemos usar a conservação da quantidade de movimento:<br /><br />\[ p_{\text{total}} = p_{\text{maior}} + p_{\text{menor}} \]<br /><br />\[ p_{\text{total}} = 4,0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} - 0,20 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 3,80 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \]<br /><br />Após o choque, a massa do peixe maior será a soma das massas dos dois peixes:<br /><br />\[ m_{\text{total}} = 4,0 \, \text{kg} + 0,10 \, \text{kg} = 4,10 \, \text{kg} \]<br /><br />A velocidade do peixe maior após o choque será:<br /><br />\[ v_{\text{maior}} = \frac{p_{\text{total}}}{m_{\text{total}}} = \frac{3,80 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}}{4,10 \, \text{kg}} \approx 0,93 \, \text{m/s} \]<br /><br />Portanto, a velocidade do peixe maior após ter engolido o outro será aproximadamente 0,93 m/s.