17. Usando congruências , resolva cada EDL. (a) 3x+4y=5

Para resolver a equação \(3x + 4y = 5\) usando congruências, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. **Escolha um valor para \(x\) e resolva para \(y\)**:<br /> - Vamos escolher \(x = 1\).<br /> - Substituindo \(x = 1\) na equação, temos:<br /> \[<br /> 3(1) + 4y = 5<br /> \]<br /> \[<br /> 3 + 4y = 5<br /> \]<br /> \[<br /> 4y = 2<br /> \]<br /> \[<br /> y = \frac{1}{2}<br /> \]<br /><br />2. **Verificação**:<br /> - Substituindo \(x = 1\) e \(y = \frac{1}{2}\) na equação original:<br /> \[<br /> 3(1) + 4\left(\frac{1}{2}\right) = 5<br /> \]<br /> \[<br /> 3 + 2 = 5<br /> \]<br /> \[<br /> 5 = 5<br /> \]<br /> - A solução está correta.<br /><br />Portanto, uma solução para a equação \(3x + 4y = 5\) é \(x = 1\) e \(y = \frac{1}{2}\).