(23)/(3)-(3)/(6)+(4)/(5)-[((3)/(4)+(4)/(5))+((2)/(3)+(5)/(6))]-((1)/(3)+(1)/(4))=

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações e simplificar cada parte da expressão.<br /><br />Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos colchetes:<br /><br />\[<br />\left(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\right) = \frac{15}{20}+\frac{16}{20} = \frac{31}{20}<br />\]<br /><br />\[<br />\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right) = \frac{4}{6}+\frac{5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}<br />\]<br /><br />Agora, vamos somar essas duas frações:<br /><br />\[<br />\frac{31}{20} + \frac{3}{2} = \frac{31}{20} + \frac{30}{20} = \frac{61}{20}<br />\]<br /><br />Agora, vamos simplificar a expressão dentro dos colchetes:<br /><br />\[<br />\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right) = \frac{4}{12}+\frac{3}{12} = \frac{7}{12}<br />\]<br /><br />Agora, vamos substituir essas frações na expressão original:<br /><br />\[<br />\frac{23}{3}-\frac{3}{6}+\frac{4}{5}-\frac{61}{20}-\frac{7}{12}<br />\]<br /><br />Para somar e subtrair essas frações, precisamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 3, 6, 5, 20 e 12 é 60.<br /><br />Vamos converter cada fração para ter o denominador 60:<br /><br />\[<br />\frac{23}{3} = \frac{460}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{3}{6} = \frac{30}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{4}{5} = \frac{48}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{61}{20} = \frac{183}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{7}{12} = \frac{35}{60}<br />\]<br /><br />Agora, vamos somar e subtrair essas frações:<br /><br />\[<br />\frac{460}{60} - \frac{30}{60} + \frac{48}{60} - \frac{183}{60} - \frac{35}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />= \frac{460 - 30 + 48 - 183 - 35}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />= \frac{260}{60}<br />\]<br /><br />\[<br />= \frac{13}{3}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta é \( \frac{13}{3} \).