(Unicamp-SP) Nos cruzamentos de avenidas das grandes cidades e comum encontrarmos, além dos semáforos tradicionais de controle de trafego de carros semaforos de fluxo de pedestres com cronometros digitais que marcam o tempo para a travessia na faixa de pedestres a. No instante em que o semaforo de pedestres se torna verde e o cronometro inicia a contagem regressiva, uma pessoa encontra-se a uma distància d=[20m do ponto de inicio da faixa de pedestres, caminhando a uma velocidade inicial v_(0)=0,5m/s Sabendo que ela inicia a travessia da avenida com velocidade v=1,5m/s calcule a sua aceleração constante no seu deslocamento em linha reta ate o inicio da faixa. b. Considere agora uma pessoa que atravessa a avenida na faixa de pedestres.partindo de um lado da avenida com velocidade inicial v_(0)=0,4m/s e chegando ao outro lado com velocidade final v=1,2m/s O pedestre realiza todo o percurso com aceleração constante em um intervalo de tempo de t=15s Construa o grafico da velocidade do pedestre em função do tempo e a partir do

a) Para calcular a aceleração constante do pedestre, podemos usar a fórmula da velocidade final em função da velocidade inicial, aceleração e tempo:<br /><br />$v = v_0 + a \cdot t$<br /><br />Onde:<br />- $v$ é a velocidade final<br />- $v_0$ é a velocidade inicial<br />- $a$ é a aceleração<br />- $t$ é o tempo<br /><br />No caso, temos:<br />- $v = 1,5 \, m/s$<br />- $v_0 = 0,5 \, m/s$<br />- $t = 15 \, s$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$1,5 = 0,5 + a \cdot 15$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$1 = a \cdot 15$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 15, obtemos:<br /><br />$a = \frac{1}{15} \, m/s^2$<br /><br />Portanto, a aceleração constante do pedestre é de $\frac{1}{15} \, m/s^2$.<br /><br />b) Para construir o gráfico da velocidade do pedestre em função do tempo, podemos usar a fórmula da velocidade em função do tempo para movimento com aceleração constante:<br /><br />$v = v_0 + a \cdot t$<br /><br />Onde:<br />- $v$ é a velocidade em função do tempo<br />- $v_0$ é a velocidade inicial<br />- $a$ é a aceleração<br />- $t$ é o tempo<br /><br />No caso, temos:<br />- $v_0 = 0,4 \, m/s$<br />- $v = 1,2 \, m/s$<br />- $t = 15 \, s$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$1,2 = 0,4 + a \cdot 15$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$0,8 = a \cdot 15$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 15, obtemos:<br /><br />$a = \frac{0,8}{15} \, m/s^2$<br /><br />Agora, podemos construir o gráfico da velocidade em função do tempo, onde o eixo horizontal representa o tempo e o eixo vertical representa a velocidade. O gráfico será uma linha reta com inclinação positiva, representando a aceleração constante do pedestre.