Uma livraria tem certo número de exemplares do determinado llvro à venda. Com o preço atual do livro, o valor arrecadado com a venda de todos os exemplares serla R 2400,00 No entanto, os livros lá estão há algum tempo parados no estoque, por isso a livraria val anunciar uma promoção com desconto de R 12,00 no preço atual do llvro. Com o preço promocional, se houvesse mais 10 exemplares disponiveis no estoque o valor total arrecadado com as vendas permaneceria R 2400,00 Qual é o número de exemplares desse livro disponiveis no estoque da livraria? a) () 40 d) () 190 b) () 50 e) () 200 c) () 60

Vamos chamar o número de exemplares de "x". Sabemos que o valor arrecadado com a venda de todos os exemplares é de R$ 2400,00. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />Preço atual do livro * x = R$ 2400,00<br /><br />Quando a livraria anuncia a promoção com desconto de R$ 12,00 no preço atual do livro, o preço promocional do livro será:<br /><br />Preço atual do livro - R$ 12,00<br /><br />E o valor total arrecadado com as vendas permanecerá R$ 2400,00. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />(Preço atual do livro - R$ 12,00) * (x + 10) = R$ 2400,00<br /><br />Agora, podemos resolver o sistema de equações para encontrar o valor de "x". Vamos começar substituindo o valor de "x" da primeira equação na segunda equação:<br /><br />(Preço atual do livro - R$ 12,00) * (R$ 2400,00 / Preço atual do livro + 10) = R$ 2400,00<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />(Preço atual do livro - R$ 12,00) * (R$ 2400,00 / Preço atual do livro) + 10 * (Preço atual do livro - R$ 12,00) = R$ 2400,00<br /><br />R$ 2400,00 - R$ 2880,00 / Preço atual do livro + 10 * (Preço atual do livro - R$ 12,00) = R$ 2400,00<br /><br />R$ 2400,00 - R$ 2880,00 / Preço atual do livro + 10 * Preço atual do livro - 120,00 = R$ 2400,00<br /><br />R$ 2280,00 - R$ 2880,00 / Preço atual do livro + 10 * Preço atual do livro = R$ 2520,00<br /><br />R$ 2880,00 / Preço atual do livro - 10 * Preço atual do livro = R$ 240,00<br /><br />R$ 2880,00 / Preço atual do livro = 10 * Preço atual do livro + R$ 240,00<br /><br />R$ 2880,00 = 10 * (Preço atual do livro)² + R$ 240,00 * Preço atual do livro<br /><br />10 * (Preço atual do livro)² + R$ 240,00 * Preço atual do livro - R$ 2880,00 = 0<br /><br />Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos que o preço atual do livro é R$ 288,00. Agora, podemos substituir esse valor na primeira equação para encontrar o número de exemplares:<br /><br />R$ 288,00 * x = R$ 2400,00<br /><br />x = R$ 2400,00 / R$ 288,00<br /><br />x = 8,33<br /><br />Como o número de exemplares deve ser um número inteiro, podemos arredondar para o número inteiro mais próximo, que é 8. Portanto, o número de exemplares disponíveis no estoque da livraria é 8.