1-Calcule a área de: A) um retângulo cujos lados medem 4 cme 6 cm. B) um retângulo cuja diagonal mede 10 cm e um dos lados 8 cm. C) um quadrado de diagonal igual a 5 cm. D) um retângulo cujo perímetro é 64 cm e com comprimento excedendo 8 cm à largura. E) um triângulo cuja hipotenusa mede 17 cm e um dos catetos 8 cm. F) Um hexágono regular de lado igual a 12 cm. G) um círculo cujo comprimento da circunferência 10pi cm H) Um triângulo cujos lados medem 7cm,10cme 13cm I) um triângulo equilátero cujos lados medem sqrt (2) cm

) A área de um retângulo é dada pelo produto de seus lados. Portanto, a área é 4 cm * 6 cm = 24 cm².<br /><br />B) Para calcular a área de um retângulo cuja diagonal mede 10 cm e um dos lados mede 8 cm, podemos usar o teorema de Pitágoras. Se chamarmos a diagonal de d, o lado conhecido de a e o outro lado de b, temos d² = a² + b². Substituindo os valores conhecidos, temos 10² = 8² + b². Resolvendo para b, encontramos b = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 cm. Portanto, a área é 8 cm * 6 cm = 48 cm².<br /><br />C) A área de um quadrado é dada pelo quadrado de um dos lados. Portanto, a área é (√2/2 * 5 cm)² = 5²/4 = 6,25 cm².<br /><br />D) Para calcular a área de um retângulo cujo perímetro é 64 cm e a largura excede a comprimento em 8 cm, podemos usar a fórmula do perímetro de um retângulo, que é 2 * (comprimento + largura). Se chamarmos a largura de l e a comprimento de c, temos 2 * (c + l) = 64. Também sabemos que l = c + 8. Substituindo o valor de l na equação do perímetro, temos 2 * (c + (c + 8)) = 64. Resolvendo para c, encontramos c = 22 cm e l = 30 cm. Portanto, a área é 22 cm * 30 cm = 660 cm².<br /><br />E) Para calcular a área de um triângulo cuja hipotenusa mede 17 cm e um dos catetos mede 8 cm, podemos usar o teorema de Pitágoras. Se chamarmos a hipotenusa de h e o cateto conhecido de a, temos h² = a² + b². Substituindo os valores conhecidos, temos 17² = 8² + b². Resolvendo para b, encontramos b = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 cm. Portanto, a área é (1/2) * 8 cm * 15 cm = 60 cm².<br /><br />F) A área de um hexágono regular é dada por (3√3/2) * lado². Portanto, a área é (3√3/2) * 12² = 3√3 * 144 / 2 = 216√3 cm².<br /><br />G) A área de um círculo é dada por π * raio². Se chamarmos o raio de r, temos a circunferência dada por 2 * π * r = 10π cm. Resolvendo para r, encontramos r = 5 cm. Portanto, a área é π * 5² = 25π cm².<br /><br />H) Para calcular a área de um triângulo cujos lados medem 7 cm, 10 cm e 13 cm, podemos usar a fórmula de Heron. Se chamarmos a metade da soma dos lados de s, temos s = (7 + 10 + 13) / 2 = 15 cm. Portanto, a área é √(s * (s - 7) * (s - 10) * (s - 13)) = √(15 * 8 * 5 * 2) = 30 cm².<br /><br />I) A área de um triângulo equilátero é dada por (√3/4) * lado². Portanto, a área é (√3/4) * (√2)² = √3/2 cm².