53 . Uma casa pode ser financiada em dois pagamentos . Uma entrada de 150.000,00 e uma parcela de 200.000,00 seis meses após a entrada . Um comprador propōe mudar o esquema de pagamentos para seis parcelas iguais, sendo a primeira paga no ato da compra e as demais venciveis a cada trimestre . Sabendo-se que a taxa contratada é de 6% ao trimestre , então, sem considerar os centavos o valor de cada uma das parcelas ; será igual a quanto?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do valor presente dos fluxos de caixa. O valor presente é a soma dos valores futuros descontados pela taxa de juros.<br /><br />No caso, temos uma entrada de $150.000,00 e uma parcela de $200.000,00 a ser paga seis meses após a entrada. O comprador propõe mudar o esquema de pagamentos para seis parcelas iguais, sendo a primeira paga no ato da compra e as demais vencíveis a cada trimestre.<br /><br />Para calcular o valor de cada parcela, podemos usar a seguinte fórmula:<br /><br />\[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \]<br /><br />Onde:<br />- PV é o valor presente (valor da parcela)<br />- FV é o valor futuro ($200.000,00)<br />- r é a taxa de juros (6% ao trimestre)<br />- n é o número de períodos (6 trimestres)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ PV = \frac{200.000}{(1 + 0,06)^6} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos o valor presente da parcela de $200.000,00. Agora, podemos somar esse valor ao valor da entrada de $150.000,00 para obter o valor total da casa.<br /><br />\[ Total = 150.000 + PV \]<br /><br />Portanto, o valor de cada parcela será igual ao valor presente da parcela de $200.000,00, que pode ser calculado usando a fórmula mencionada acima.