Pergunta

Um automóvel usado é vendido à vista por R 30.000,00 mas pode ser vendido em 12 prestações mensais iguais. A primeira prestação vence um mês após a compra. Sabendo que a taxa de juros é de 2% am Obtenha o valor de cada prestação (prestação postecipada). Caso a primeira prestação fosse no dia da compra (prestação antecipada), obtenha o valor de cada prestação. Escolha uma opção: a Prestachat (a)o postecjpada=2836,79eprestagioo antecipada=2781,16 b. Prestaciao postecipada=2821,75eprestacioo anteripada=2821,26 c. Prestachat (a)o postecipada=2912,09eprestachat (a)o antecipada=2777,16 d. Prestachat (a)opostecipada=3001,25eprestachat (a)oantecipada=2542,21 Prestachat (a)opostecipada=2536,25eprestaggrave (a)o antecipada=2751,18
Solução

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Sara MariaProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
resposta correta é a opção c) Prestação postecipada = 2912,09 e prestação antecipada = 2777,16.<br /><br />Para calcular o valor da prestação postecipada, podemos usar a fórmula do valor presente dos fluxos de caixa, considerando a taxa de juros de 2% ao mês e 12 períodos (12 meses). A fórmula é:<br /><br />PV = PMT * [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]<br /><br />Onde:<br />PV = valor presente dos fluxos de caixa<br />PMT = valor da prestação<br />r = taxa de juros<br />n = número de períodos<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />PV = PMT * [(1 - (1 + 0,02)^(-12)) / 0,02]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />PV = PMT * [(1 - (1 + 0,02)^(-12)) / 0,02]<br /><br />PV = PMT * [(1 - 0,7858) / 0,02]<br /><br />PV = PMT * [0,2142 / 0,02]<br /><br />PV = PMT * 10,71<br /><br />Agora, podemos calcular o valor da prestação postecipada, que é o valor presente dos fluxos de caixa dividido pelo número de períodos:<br /><br />Prestação postecipada = PV / 12<br /><br />Prestação postecipada = 10,71 * 12<br /><br />Prestação postecipada = 128,52<br /><br />Portanto, a prestação postecipada é de R$ 128,52.<br /><br />Para calcular o valor da prestação antecipada, podemos usar a mesma fórmula do valor presente dos fluxos de caixa, mas considerando que a primeira prestação vence no dia da compra (período 0). A fórmula fica:<br /><br />PV = PMT * [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />PV = PMT * [(1 - (1 + 0,02)^(-0)) / 0,02]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />PV = PMT * [(1 - 1) / 0,02]<br /><br />PV = PMT * [0 / 0,02]<br /><br />PV = PMT * 0<br /><br />Agora, podemos calcular o valor da prestação antecipada, que é o valor presente dos fluxos de caixa dividido pelo número de períodos:<br /><br />Prestação antecipada = PV / 12<br /><br />Prestação antecipada = 0 / 12<br /><br />Prestação antecipada = 0<br /><br />Portanto, a prestação antecipada é de R$ 0,00.<br /><br />Assim, a resposta correta é a opção c) Prestação postecipada = 2912,09 e prestação antecipada = 2777,16.
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