Pergunta

sqrt (x^2-9x-48)=x-11 d) sqrt (3x+1)=x-1 e) sqrt (3x+1)=1-x f) sqrt (3-2x)=x
Solução

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AmáliaElite · Tutor por 8 anos
Responder
Vamos resolver cada uma das equações dadas:<br /><br />d) $\sqrt {3x+1}=x-1$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:<br /><br />$(\sqrt {3x+1})^2 = (x-1)^2$<br /><br />$3x+1 = x^2 - 2x + 1$<br /><br />Rearranjando a equação, temos:<br /><br />$x^2 - 5x = 0$<br /><br />Fatorando a equação, temos:<br /><br />$x(x-5) = 0$<br /><br />Portanto, as soluções são $x = 0$ e $x = 5$.<br /><br />e) $\sqrt {3x+1}=1-x$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:<br /><br />$(\sqrt {3x+1})^2 = (1-x)^2$<br /><br />$3x+1 = 1 - 2x + x^2$<br /><br />Rearranjando a equação, temos:<br /><br />$x^2 - 5x = 0$<br /><br />Fatorando a equação, temos:<br /><br />$x(x-5) = 0$<br /><br />Portanto, as soluções são $x = 0$ e $x = 5$.<br /><br />f) $\sqrt {3-2x}=x$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:<br /><br />$(\sqrt {3-2x})^2 = x^2$<br /><br />$3-2x = x^2$<br /><br />Rearranjando a equação, temos:<br /><br />$x^2 + 2x - 3 = 0$<br /><br />Fatorando a equação, temos:<br /><br />$(x+3)(x-1) = 0$<br /><br />Portanto, as soluções são $x = -3$ e $x = 1$.
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