Primeira página
/
Matemática
/
Considere as seguintes proposições: I. Salvador é capital da Bahia ou a Lua é plana. II. Se 21 é primo, então 6 é par. III x^2=1Leftrightarrow x=1 Pode-se dizer que os valores lógicos dessas proposições são , respectivamente, A n F. F. F. B F, V, F. V, V, V. D V, F, V. E V, V, F.

Pergunta

Considere as seguintes proposições:
I. Salvador é capital da Bahia ou a Lua é plana.
II. Se 21 é primo, então 6 é par.
III x^2=1Leftrightarrow x=1
Pode-se dizer que os valores lógicos dessas
proposições são , respectivamente,
A n
F. F. F.
B F, V, F.
V, V, V.
D V, F, V.
E
V, V, F.

Considere as seguintes proposições: I. Salvador é capital da Bahia ou a Lua é plana. II. Se 21 é primo, então 6 é par. III x^2=1Leftrightarrow x=1 Pode-se dizer que os valores lógicos dessas proposições são , respectivamente, A n F. F. F. B F, V, F. V, V, V. D V, F, V. E V, V, F.

Solução

expert verifiedVerification of experts
4.0235 Voting
avatar
LorenzoElite · Tutor por 8 anos

Responder

Vamos analisar cada proposição:<br /><br />I. "Salvador é capital da Bahia ou a Lua é plana."<br /> - "Salvador é capital da Bahia" é falsa, pois a capital da Bahia é Salvador.<br /> - "A Lua é plana" é falsa, pois a Lua é esférica.<br /> - Uma proposição "ou" é verdadeira se pelo menos uma das proposições é verdadeira.<br /> - Portanto, a proposição I é falsa.<br /><br />II. "Se 21 é primo, então 6 é par."<br /> - "21 é primo" é verdadeira, pois 21 é um número primo.<br /> - "6 é par" é verdadeira, pois 6 é um número par.<br /> - Uma proposição condicional "se... então..." é verdadeira se a primeira proposição for falsa ou a segunda proposição for verdadeira.<br /> - Portanto, a proposição II é verdadeira.<br /><br />III. "$x^{2}=1 \Leftrightarrow x=1$"<br /> - "$x^{2}=1$" é verdadeira se $x=1$ ou $x=-1$.<br /> - "$x=1$" é verdadeira apenas se $x=1$.<br /> - A bicondicional "$\Leftrightarrow$" é verdadeira se ambas as proposições são equivalentes.<br /> - Portanto, a proposição III é falsa, pois $x=-1$ também satisfaz $x^{2}=1$, mas $x=-1$ não satisfaz $x=1$.<br /><br />Portanto, os valores lógicos das proposições são, respectivamente, F, V, F.<br /><br />A resposta correta é:<br />B F. V, F.
Clique para avaliar: