Complete a fórmula recursiva da progressão geométrica 56 , -28 14. -7 __ d(1)= d(n)=Delta (n-1)

Para completar a fórmula recursiva da progressão geométrica, precisamos identificar a razão comum entre os termos da sequência.<br /><br />Observando os termos dados, podemos ver que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator constante. Vamos chamar esse fator de "razão" e representá-lo pela letra "r".<br /><br />Dado que o primeiro termo é 56, podemos escrever:<br /><br />$d(1) = 56$<br /><br />Para encontrar a razão "r", podemos dividir qualquer termo pelo termo anterior. Vamos usar os primeiros dois termos:<br /><br />$r = \frac{-28}{56} = -\frac{1}{2}$<br /><br />Agora, podemos escrever a fórmula recursiva para a progressão geométrica:<br /><br />$d(n) = d(n-1) \cdot r$<br /><br />Substituindo o valor da razão "r", temos:<br /><br />$d(n) = d(n-1) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$<br /><br />Portanto, a fórmula recursiva da progressão geométrica é:<br /><br />$d(1) = 56$<br /><br />$d(n) = d(n-1) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$