5- Uma empresa tem 8 candidatos para preencher 3 vagas. De quantas formas diferentes esses candidatos podem ser escolhidos, se a ordem não importa?

Para calcular o número de formas diferentes em que os 8 candidatos podem ser escolhidos para preencher as 3 vagas, sem levar em consideração a ordem, podemos usar a fórmula de combinação.<br /><br />A fórmula de combinação é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)<br /><br />Onde:<br />- n é o número total de elementos (neste caso, 8 candidatos)<br />- k é o número de elementos que queremos escolher (neste caso, 3 vagas)<br />-! representa o fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!)<br /> = 8! / (3! * 5!)<br /> = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)<br /> = 336 / 6<br /> = 56<br /><br />Portanto, existem 56 formas diferentes em que os 8 candidatos podem ser escolhidos para preencher as 3 vagas, sem levar em consideração a ordem.