dominio de uma função de duas variáveis é formado portodos os pontos (x,y) pertentes ao plano R^2 para os quais um valor da função z=f(x,y) pode ser calculado. Com base nessas informações analise a função a seguir fx,y=(1)/(sqrt ((1+3x-y^3))

Para determinar o domínio da função \( f(x, y) = \frac{1}{\sqrt{1 + 3x - y^3}} \), precisamos identificar os valores de \( x \) e \( y \) para os quais a expressão dentro da raiz quadrada é positiva, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida nos números reais.<br /><br />A expressão dentro da raiz quadrada é \( 1 + 3x - y^3 \). Para que essa expressão seja positiva, devemos ter:<br /><br />\[ 1 + 3x - y^3 > 0 \]<br /><br />Simplificando a desigualdade, obtemos:<br /><br />\[ 3x - y^3 > -1 \]<br /><br />Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os pontos \((x, y)\) no plano \( \mathbb{R}^2 \) que satisfazem a condição \( 3x - y^3 > -1 \). Em outras palavras, o domínio é o conjunto de todos os pontos \((x, y)\) para os quais \( 1 + 3x - y^3 \) é positivo.