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Matemática
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Se aequiv 5(mod7)ebequiv 4(mod7) , então ab mod 7 é congruente a: (a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 5 (e) 6 Item a Item b Item c Item d Item e Qualéo menor inteiro positivo ) que satisfaz 23equiv 15(modx) (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 E 6 Item a Item b Item c Item d Item e Qualéo menor inteiro positivo que satisfaz -7equiv 8(modx) (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 1 ponto 1 ponto

Pergunta

Se aequiv 5(mod7)ebequiv 4(mod7) , então ab mod 7 é
congruente a:
(a) 0
(b) 2
(c) 4
(d) 5
(e) 6
Item a
Item b
Item c
Item d
Item e
Qualéo menor inteiro positivo ) que satisfaz
23equiv 15(modx)
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
E 6
Item a
Item b
Item c
Item d
Item e
Qualéo menor inteiro positivo que satisfaz
-7equiv 8(modx)
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
1 ponto
1 ponto

Se aequiv 5(mod7)ebequiv 4(mod7) , então ab mod 7 é congruente a: (a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 5 (e) 6 Item a Item b Item c Item d Item e Qualéo menor inteiro positivo ) que satisfaz 23equiv 15(modx) (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 E 6 Item a Item b Item c Item d Item e Qualéo menor inteiro positivo que satisfaz -7equiv 8(modx) (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 1 ponto 1 ponto

Solução

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LucianoMestre · Tutor por 5 anos

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Vamos corrigir a análise das respostas:<br /><br />1. Para a primeira pergunta, temos que \(a \equiv 5 \pmod{7}\) e \(b \equiv 4 \pmod{7}\). Multiplicando essas congruências, obtemos \(ab \equiv 5 \cdot 4 \equiv 20 \equiv 6 \pmod{7}\). Portanto, a resposta correta é a opção (e) 6.<br /><br />2. Para a segunda pergunta, queremos encontrar o menor inteiro positivo \(x\) que satisfaz \(23 \equiv 15 \pmod{x}\). Isso significa que \(x\) deve ser um divisor de \(23 - 15 = 8\). Os divisores de 8 são 1, 2, 4 e 8. Portanto, o menor inteiro positivo que satisfaz a congruência é 2. A resposta correta é a opção (a) 2.<br /><br />3. Para a terceira pergunta, queremos encontrar o menor inteiro positivo \(x\) que satisfaz \(-7 \equiv 8 \pmod{x}\). Isso significa que \(x\) deve ser um divisor de \(8 - (-7) = 15\). Os divisores de 15 são 1, 3, 5 e 15. Portanto, o menor inteiro positivo que satisfaz a congruência é 3. A resposta correta é a opção (b) 3.
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