Emuma galáxia muito muito distante uma civilização posicionou um grande painel solar no espaço, 0 painel possui 10^4m^2 de área e ele era capaz de produzir uma potência de 10^-4W . A civilização sabia que naquele grande vazio havia apenas uma estrela que estava irradiando de maneira significativa para contribuir para geração da energia captada pelo painel . Dessa maneira sabendo que a estrela se encontra a 30pc de distância , eles decidiram encontrar a luminosidade da estrela, o valor encontrado foi (em unidades de luminosidade do sol)aproximadamente: Considere pi =3,14,1pc=3,086ast 10^16m L_(sol)=3,8ast 10^26W DICA: Lembre que o fluxo proveniente de uma estrela é dado pela seguinte equação sendo d a distância da estrela a dado ponto:

Para encontrar a luminosidade da estrela, podemos usar a equação do fluxo luminoso:<br /><br />\[ F = \frac{L}{4\pi d^2} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é o fluxo luminoso recebido pelo painel solar (em \( W/m^2 \))<br />- \( L \) é a luminosidade da estrela (em \( W \))<br />- \( d \) é a distância da estrela ao painel solar (em metros)<br /><br />Dado que o painel solar tem uma área de \( 10^4 m^2 \) e produz uma potência de \( 10^{-4} W \), podemos calcular o fluxo luminoso recebido pelo painel solar:<br /><br />\[ F = \frac{P}{A} = \frac{10^{-4} W}{10^4 m^2} = 10^{-8} W/m^2 \]<br /><br />Agora, podemos rearranjar a equação do fluxo luminoso para encontrar a luminosidade da estrela:<br /><br />\[ L = F \cdot 4\pi d^2 \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ L = 10^{-8} W/m^2 \cdot 4\pi \cdot (30 \cdot 3,086 \cdot 10^{16} m)^2 \]<br /><br />\[ L = 10^{-8} W/m^2 \cdot 4\pi \cdot (9,258 \cdot 10^{18} m^2) \]<br /><br />\[ L = 10^{-8} W/m^2 \cdot 3,14 \cdot 9,258 \cdot 10^{18} m^2 \]<br /><br />\[ L = 3,14 \cdot 9,258 \cdot 10^{10} W \]<br /><br />\[ L \approx 2,91 \cdot 10^{11} W \]<br /><br />Portanto, a luminosidade da estrela é aproximadamente \( 2,91 \cdot 10^{11} W \), ou em unidades de luminosidade solar, \( \frac{2,91 \cdot 10^{11} W}{3,8 \cdot 10^{26} W} \approx 7,68 \cdot 10^{-16} L_{\odot} \).