6) Um empréstimo de R 40.000,00 tem juros compostos de 12% ao ano. Qual será o valor após 2 anos ? E qual será o valor se o empréstimo for pago com um ano de antecedência?

Para calcular o valor após 2 anos com juros compostos de 12% ao ano, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ A = P \times (1 + r)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( A \) é o valor futuro,<br />- \( P \) é o valor principal (R$ 40.000,00),<br />- \( r \) é a taxa de juros (12% ou 0,12),<br />- \( n \) é o número de períodos (2 anos).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ A = 40.000 \times (1 + 0,12)^2 \]<br />\[ A = 40.000 \times (1,12)^2 \]<br />\[ A = 40.000 \times 1,2544 \]<br />\[ A = 50.176 \]<br /><br />Portanto, o valor após 2 anos será R$ 50.176,00.<br /><br />Se o empréstimo for pago com um ano de antecedência, o valor será calculado para 1 ano:<br /><br />\[ A = 40.000 \times (1 + 0,12)^1 \]<br />\[ A = 40.000 \times 1,12 \]<br />\[ A = 44.800 \]<br /><br />Portanto, o valor se o empréstimo for pago com um ano de antecedência será R$ 44.800,00.