(Encceja) Uma pessoa necessita de um emprés- timo de R 10.000,00 . Uma instituição finan- ceira oferece empréstimos a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, sendo que a divida gera- da pelo empréstimo deve ser liquidada em uma única parcela paga ao final do último mês do contrato. Essa pessoa pretende pagar, no má- ximo, R 11.000,00 na liquidação dessa divida. prazo máximo, em quantidade de meses, que deverá durar esse contrato é a) 5. b) 50. c) 500.

Para calcular o prazo máximo em meses que deverá durar o contrato, podemos usar a fórmula do valor futuro em juros simples:<br /><br />\[ FV = PV \times (1 + rt) \]<br /><br />Onde:<br />- FV é o valor futuro (valor que será pago no final do contrato)<br />- PV é o valor presente (valor do empréstimo)<br />- r é a taxa de juros (em decimal)<br />- t é o tempo (em meses)<br /><br />Dado que a pessoa pretende pagar no máximo R$ 11.000,00, temos:<br /><br />\[ 11.000 = 10.000 \times (1 + 0,02 \times t) \]<br /><br />Resolvendo para t:<br /><br />\[ 1,1 = 1 + 0,02t \]<br /><br />\[ 0,1 = 0,02t \]<br /><br />\[ t = \frac{0,1}{0,02} \]<br /><br />\[ t = 5 \]<br /><br />Portanto, o prazo máximo em meses que deverá durar o contrato é 5 meses. A resposta correta é a) 5.