10. Determinar se cada Equação Diofantin a Linear (EDL) tem solução. (e) 1776x+1976y=4152

Para determinar se a equação diofanteica linear (EDL) tem solução, podemos usar o Teorema da Div de Bezout. <br /><br />Primeiro, vamos verificar se o termo independente (4152) é divisível pelo máximo divisor comum (MDC) dos coeficientes (1776 e 1976). <br /><br />Calculando o MDC de 1776 e 1976, encontramos que ele é 8. <br /><br />Agora, vamos verificar se 4152 é divisível por 8. Dividindo 4152 por 8, obtemos um resto de 0. Portanto, 4152 é divisível por 8.<br /><br />Como o termo independente é divisível pelo MDC dos coeficientes, podemos concluir que a EDL tem solução.