07 - Os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração. Observe o número racional abaixo. 0.333 __ A fração geratriz dessa dizima periódica é A) 2/3 C) 1/9 B) 1/3 D) 1/33

fração geratriz da dízima periódica 0.333 é a opção B) $1/3$. <br /><br />Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Seja x a dízima periódica que queremos converter em fração. Neste caso, x = 0.333333...<br /><br />2. Multiplique x por uma potência de 10 que mova a parte periódica para a esquerda da vírgula decimal. Neste caso, podemos multiplicar por 10 para obter 3.333333...<br /><br />3. Subtraia a equação obtida no passo 1 da equação obtida no passo 2. Neste caso, temos:<br /><br /> 10x = 3.333333...<br /> -x = 0.333333...<br /><br /> 9x = 3<br /><br />4. Divida ambos os lados da equação pelo coeficiente de x para obter o valor de x. Neste caso, temos:<br /><br /> x = 3/9<br /><br />5. Simplifique a fração, se possível. Neste caso, podemos simplificar 3/9 para 1/3.<br /><br />Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0.333 é 1/3.