Pergunta

A sequência de Fibonacci consiste em uma sequência cujos termos podem ser calculados a partir da relação: F_(n)=F_(n-1)+F_(n-2) para ngt 2 em que F_(1)=1 e F_(2)=1 Considerando essa descrição para a sequência de Fibonacci assinale a alternativa correta: A F_(5)=5 B. F_(15)=377 F_(12)=233 F_(10)=34 F_(7)=21
Solução

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MariaVeterano · Tutor por 10 anos
Responder
Para resolver essa questão, vamos calcular os termos da sequência de Fibonacci até encontrarmos os valores correspondentes aos termos indicados.<br /><br />Sabemos que:<br />$F_{1}=1$ e $F_{2}=1$<br /><br />Usando a relação de recorrência $F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}$, podemos calcular os próximos termos:<br /><br />$F_{3}=F_{2}+F_{1}=1+1=2$<br />$F_{4}=F_{3}+F_{2}=2+1=3$<br />$F_{5}=F_{4}+F_{3}=3+2=5$<br />$F_{6}=F_{5}+F_{4}=5+3=8$<br />$F_{7}=F_{6}+F_{5}=8+5=13$<br />$F_{8}=F_{7}+F_{6}=13+8=21$<br />$F_{9}=F_{8}+F_{7}=21+13=34$<br />$F_{10}=F_{9}+F_{8}=34+21=55$<br />$F_{11}=F_{10}+F_{9}=55+34=89$<br />$F_{12}=F_{11}+F_{10}=89+55=144$<br />$F_{13}=F_{12}+F_{11}=144+89=233$<br />$F_{14}=F_{13}+F_{12}=233+144=377$<br />$F_{15}=F_{14}+F_{13}=377+233=610$<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a B:<br />$F_{15}=377$
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