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(2.) Emplefique as seguintes expressões utilizando o mapa de Kanawqh. a) S=bar(B) bar(D)+A bar(B) bar(C) D+A bar(B) C D+A bar(C)+bar(A) bar(B) b) S=bar(A) bar(B) C+bar(A) C bar(D)+bar(A) B bar(C) bar(D)+A bar(B) c) S=A bar(B) bar(E)+bar(A) B bar(C)+A bar(B) C+A B C+bar(A) B C+bar(A) bar(B) C d) S=A B bar(C) D+bar(A) bar(B) C bar(D)+A B bar(C) bar(D)+bar(A) B C bar(D)+A B C bar(D)+bar(A) B C bar(D)+

Pergunta

(2.) Emplefique as seguintes expressões utilizando o mapa de Kanawqh.
a) S=bar(B) bar(D)+A bar(B) bar(C) D+A bar(B) C D+A bar(C)+bar(A) bar(B) 
b) S=bar(A) bar(B) C+bar(A) C bar(D)+bar(A) B bar(C) bar(D)+A bar(B) 
c) S=A bar(B) bar(E)+bar(A) B bar(C)+A bar(B) C+A B C+bar(A) B C+bar(A) bar(B) C 
d) S=A B bar(C) D+bar(A) bar(B) C bar(D)+A B bar(C) bar(D)+bar(A) B C bar(D)+A B C bar(D)+bar(A) B C bar(D)+

(2.) Emplefique as seguintes expressões utilizando o mapa de Kanawqh. a) S=bar(B) bar(D)+A bar(B) bar(C) D+A bar(B) C D+A bar(C)+bar(A) bar(B) b) S=bar(A) bar(B) C+bar(A) C bar(D)+bar(A) B bar(C) bar(D)+A bar(B) c) S=A bar(B) bar(E)+bar(A) B bar(C)+A bar(B) C+A B C+bar(A) B C+bar(A) bar(B) C d) S=A B bar(C) D+bar(A) bar(B) C bar(D)+A B bar(C) bar(D)+bar(A) B C bar(D)+A B C bar(D)+bar(A) B C bar(D)+

Solução

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GuilhermeElite · Tutor por 8 anos

Responder

Para simplificar as expressões utilizando o mapa de Karnaugh (ou mapa de Kanawqh, conforme a grafia mencionada), vamos seguir os passos de simplificação típicos. Vamos analisar cada expressão:<br /><br />a) \( S=\bar{B} \bar{D}+A \bar{B} \bar{C} D+A \bar{B} C D+A \bar{C}+\bar{A} \bar{B} \)<br /><br />Para simplificar, vamos agrupar os termos que têm as mesmas variáveis comuns:<br /><br />- \( \bar{B} \bar{D} \)<br />- \( A \bar{B} \bar{C} D \)<br />- \( A \bar{B} C D \)<br />- \( A \bar{C} \)<br />- \( \bar{A} \bar{B} \)<br /><br />Podemos ver que \( \bar{B} \) aparece em muitos termos, então podemos tentar agrupá-los:<br /><br />- \( \bar{B} \bar{D} + A \bar{B} \bar{C} D + A \bar{B} C D \) pode ser agrupado como \( \bar{B} (\bar{D} + A \bar{C} D + A C D) \)<br />- \( A \bar{C} + \bar{A} \bar{B} \) pode ser agrupado como \( \bar{A} \bar{B} + A \bar{C} \)<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\[ S = \bar{B} (\bar{D} + A \bar{C} D + A C D) + \bar{A} \bar{B} + A \bar{C} \]<br /><br />b) \( S=\bar{A} \bar{B} C+\bar{A} C \bar{D}+\bar{A} B \bar{C} \bar{D}+A \bar{B} \)<br /><br />Aqui, podemos agrupar os termos que têm \( \bar{A} \):<br /><br />- \( \bar{A} \bar{B} C \)<br />- \( \bar{A} C \bar{D} \)<br />- \( \bar{A} B \bar{C} \bar{D} \)<br />- \( A \bar{B} \)<br /><br />Podemos ver que \( \bar{A} \) aparece em muitos termos, então podemos agrupá-los:<br /><br />\[ S = \bar{A} (\bar{B} C + C \bar{D} + B \bar{C} \bar{D}) + A \bar{B} \]<br /><br />c) \( S=A \bar{B} \bar{E}+\bar{A} B \bar{C}+A \bar{B} C+A B C+\bar{A} B C+\bar{A} \bar{B} C \)<br /><br />Aqui, podemos agrupar os termos que têm \( \bar{B} \):<br /><br />- \( A \bar{B} \bar{E} \)<br />- \( \bar{A} B \bar{C} \)<br />- \( A \bar{B} C \)<br />- \( A B C \)<br />- \( \bar{A} B C \)<br />- \( \bar{A} \bar{B} C \)<br /><br />Podemos ver que \( \bar{B} \) aparece em muitos termos, então podemos agrupá-los:<br /><br />\[ S = \bar{B} (A \bar{E} + \bar{A} \bar{C} + A C + \bar{A} C) + \bar{A} \bar{B} C \]<br /><br />d) \( S=A B \bar{C} D+\bar{A} \bar{B} C \bar{D}+A B \bar{C} \bar{D}+\bar{A} B C \bar{D}+A B C \bar{D}+\bar{A} B C \bar{D} \)<br /><br />Aqui, podemos agrupar os termos que têm \( B \):<br /><br />- \( A B \bar{C} D \)<br />- \( \bar{A} \bar{B} C \bar{D} \)<br />- \( A B \bar{C} \bar{D} \)<br />- \( \bar{A} B C \bar{D} \)<br />- \( A B C \bar{D} \)<br />- \( \bar{A} B C \bar{D} \)<br /><br />Podemos ver que \( B \) aparece em muitos termos, então
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