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Matemática
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Verifique se a função f(x)=(x+2)/(x-3) é contínua no intervalo aberto -2lt xlt 3 e no intervalo fechado -2leqslant xleqslant 3 assinalando a alternativa correta: Afunção é contínua para todos os valores de x, inclusive para x=3. Econtinua nos dois intervalos Econtinua no intervalo fechado -2leqslant xleqslant 3 mas não é continua no intervalo aberto -2lt xlt 3 Econtinua no intervalo aberto -2lt xlt 3 mas nǎo é contínua no intervalo Fechado -2leqslant xleqslant 3

Pergunta

Verifique se a função f(x)=(x+2)/(x-3) é contínua no intervalo aberto -2lt xlt 3 e no intervalo fechado -2leqslant xleqslant 3 assinalando a alternativa correta:
Afunção é contínua para todos os valores de x, inclusive para x=3.
Econtinua nos dois intervalos
Econtinua no intervalo fechado -2leqslant xleqslant 3 mas não é continua no intervalo aberto -2lt xlt 3
Econtinua no intervalo aberto -2lt xlt 3 mas nǎo é contínua no intervalo Fechado -2leqslant xleqslant 3

Verifique se a função f(x)=(x+2)/(x-3) é contínua no intervalo aberto -2lt xlt 3 e no intervalo fechado -2leqslant xleqslant 3 assinalando a alternativa correta: Afunção é contínua para todos os valores de x, inclusive para x=3. Econtinua nos dois intervalos Econtinua no intervalo fechado -2leqslant xleqslant 3 mas não é continua no intervalo aberto -2lt xlt 3 Econtinua no intervalo aberto -2lt xlt 3 mas nǎo é contínua no intervalo Fechado -2leqslant xleqslant 3

Solução

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LolaProfissional · Tutor por 6 anos

Responder

função \( f(x) = \frac{x+2}{x-3} \) não é contínua no intervalo fechado \( -2 \leq x \leq 3 \) porque o denominador se torna zero quando \( x = 3 \), o que faz a função não estar definida nesse ponto. Portanto, a alternativa correta é:<br /><br />E continua no intervalo aberto \( -2 < x < 3 \) mas não é contínua no intervalo fechado \( -2 \leq x \leq 3 \).
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