IGlUm pesquisador observou a reprodução de determinado tipo de bactéria e percebeu que a cada 20 minutos, a quantidade de bactérias duplicava. Sabendo que no início da observação havia apenas uma bactéria, responda às questōes. a) Quantas bactérias havia após 2 horas de observação? b) Eao final de 5 horas? Veja como podemos dividir 4,8cdot 10^15 por 2,5cdot 10^9 Observe que os dois números estão em notação cientifica. (4,8cdot 10^15)/(2,5cdot 10^9) Inicialmente, vamos dividir 48 por 2,5. Assim, 4,8:2,5=1,92 Agora, vamos dividir as potências de 10. 10^15:10^9=10^15-9=10^6 Portanto: (4,8cdot 10^15)/(2,5cdot 10^9)=1,92cdot 10^6 Você pode usar essa ideia para resolver o pro- blema a seguir. Sol é bem maior do que a Terra! Considere os seguintes volumes aproximados: >> da Terra: 1,08cdot 10^12km^3 >> do Sol: 1,41cdot 10^18km^3 volume do Sol equivale aproximadamente a quantas vezes o volume da Terra? Quando você dividir 1 A1 por 1,08 considere o re- sultado com aproximação de uma casa decimal.

a) Para determinar quantas bactérias havia após 2 horas de observação, precisamos calcular quantas vezes a quantidade de bactérias duplicou em 2 horas. Sabemos que a quantidade de bactérias duplica a cada 20 minutos, então em 2 horas (ou seja, 120 minutos), a quantidade de bactérias duplicou 120/20 = 6 vezes. Portanto, após 2 horas de observação, haverá 2^6 = 64 bactérias.<br /><br />b) Da mesma forma, para determinar quantas bactérias havia ao final de 5 horas, precisamos calcular quantas vezes a quantidade de bactérias duplicou em 5 horas. Sabemos que a quantidade de bactérias duplica a cada 20 minutos, então em 5 horas (ou seja, 300 minutos), a quantidade de bactérias duplicou 300/20 = 15 vezes. Portanto, ao final de 5 horas, haverá 2^15 = 32768 bactérias.<br /><br />Para a divisão em notação científica, dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes das potências de 10. Assim, temos:<br /><br />$\frac{4,8 \cdot 10^{15}}{2,5 \cdot 10^{9}} = \frac{4,8}{2,5} \cdot \frac{10^{15}}{10^{9}} = 1,92 \cdot 10^{6}$<br /><br />Portanto, $\frac{4,8 \cdot 10^{15}}{2,5 \cdot 10^{9}} = 1,92 \cdot 10^{6}$.<br /><br />Para a pergunta sobre o volume do Sol em relação ao volume da Terra, dividimos o volume do Sol pelo volume da Terra:<br /><br />$\frac{1,41 \cdot 10^{18}}{1,08 \cdot 10^{12}} = \frac{1,41}{1,08} \cdot \frac{10^{18}}{10^{12}} = 1,3 \cdot 10^{6}$<br /><br />Portanto, o volume do Sol equivale aproximadamente a 1,3 x 10^6 vezes o volume da Terra.