7. Sabendo que [} a+b&b+c 2b&2a-3d ] . determine a,b,c e d.

Para determinar os valores de a, b, c e d, podemos igualar as matrizes dadas e resolver o sistema de equações resultante.<br /><br />Dada a matriz $[\begin{matrix} a+b&b+c\\ 2b&2a-3d\end{matrix} ]=[\begin{matrix} 9&-1\\ 6&18\end{matrix} ]$, podemos escrever as seguintes equações:<br /><br />1) $a + b = 9$<br />2) $b + c = -1$<br />3) $2b = 6$<br />4) $2a - 3d = 18$<br /><br />Vamos resolver o sistema de equações:<br /><br />A partir da equação 3, temos $b = 3$. Substituindo esse valor nas equações 1 e 2, obtemos:<br /><br />1) $a + 3 = 9 \Rightarrow a = 6$<br />2) $3 + c = -1 \Rightarrow c = -4$<br /><br />Agora, substituindo os valores de a e b na equação 4, temos:<br /><br />$2(6) - 3d = 18 \Rightarrow 12 - 3d = 18 \Rightarrow -3d = 6 \Rightarrow d = -2$<br /><br />Portanto, os valores de a, b, c e d são:<br /><br />$a = 6$<br />$b = 3$<br />$c = -4$<br />$d = -2$