Cauê está comprando uma TV nova e, ao escolher . 0 aparelho de sua preferência em uma loja, negociou com o comerciante que o pagamento será feito em 10 prestações mensais iguais, sob um regime de juros simples de 2% ao mês. Sabendo que o preço à vista desse televisor é igual a R 2200,00 qual o valor da parcela que Caué deverá pagar mensalmente? a) () R 44,00 d) () R 660,00 b) ( ) - R 260,00 e) ( ) R 2640,00 C) C ) R 264,00

Para calcular o valor da parcela que Cauê deverá pagar mensalmente, podemos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos:<br /><br />\[ PV = \frac{PMT}{i} \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) \]<br /><br />Onde:<br />- \( PV \) é o valor presente (preço à vista do televisor)<br />- \( PMT \) é o valor da parcela<br />- \( i \) é a taxa de juros (em decimal)<br />- \( n \) é o número de períodos (prestações)<br /><br />Dado que o preço à vista do televisor é de R$ 2200,00, a taxa de juros é de 2% ao mês (ou 0,02 em decimal) e o número de períodos é 10, podemos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />\[ 2200 = \frac{PMT}{0,02} \times \left(1 - (1 + 0,02)^{-10}\right) \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 2200 = \frac{PMT}{0,02} \times \left(1 - (1,02)^{-10}\right) \]<br /><br />\[ 2200 = \frac{PMT}{0,02} \times \left(1 - 0,8171\right) \]<br /><br />\[ 2200 = \frac{PMT}{0,02} \times 0,1829 \]<br /><br />\[ 2200 = 9,145 \times PMT \]<br /><br />\[ PMT = \frac{2200}{9,145} \]<br /><br />\[ PMT \approx R\$ 240,00 \]<br /><br />Portanto, o valor da parcela que Cauê deverá pagar mensalmente é aproximadamente R$ 240,00. No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor.