1)ctermine a força sobre a carga Q1, 20 ...C , devido à carga Q2,-300mu C estando Q1 localizada em (0,1,2) me Q2 em (2,0,0)m

Para determinar a força entre as cargas \( Q_1 \) e \( Q_2 \), utilizamos a **Lei de Coulomb**:<br /><br />\[<br />F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}<br />\]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força elétrica,<br />- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 \) (constante eletrostática no vácuo),<br />- \( Q_1 = 20 \, \mu C = 20 \times 10^{-6} \, C \),<br />- \( Q_2 = -300 \, \mu C = -300 \times 10^{-6} \, C \),<br />- \( r \) é a distância entre as cargas.<br /><br />### Passo 1: Determinar a distância \( r \)<br />As coordenadas das cargas são:<br />- \( Q_1(0, 1, 2) \),<br />- \( Q_2(2, 0, 0) \).<br /><br />A distância \( r \) entre elas é dada por:<br /><br />\[<br />r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}<br />\]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[<br />r = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 1)^2 + (0 - 2)^2}<br />\]<br />\[<br />r = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-2)^2}<br />\]<br />\[<br />r = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \, \text{m}.<br />\]<br /><br />### Passo 2: Calcular a força<br />Agora substituímos na fórmula da Lei de Coulomb:<br /><br />\[<br />F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|(20 \times 10^{-6}) \cdot (-300 \times 10^{-6})|}{3^2}<br />\]<br /><br />Como estamos interessados apenas no módulo da força, usamos o valor absoluto:<br /><br />\[<br />F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{(20 \times 10^{-6}) \cdot (300 \times 10^{-6})}{9}<br />\]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[<br />F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{6000 \times 10^{-12}}{9}<br />\]<br />\[<br />F = 9 \times 10^9 \cdot 666.67 \times 10^{-12}<br />\]<br />\[<br />F = 6 \, \text{N}.<br />\]<br /><br />### Resposta Final:<br />A força entre as cargas é **6 N**.