(UFMG) Na figura OAB,OBC e OCD são triãngulos retângulos em A,BeC, respectivamente. Se AO=AB=BC=CD=1m o segmento overline (OD) mede: a. sqrt (2)m b. sqrt (3)m C. sqrt (5)m d. 2 m e. 4 m

Para encontrar o comprimento do segmento OD, podemos usar o Teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos OAB, OBC e OCD.<br /><br />No triângulo OAB, temos:<br />$AO^2 + AB^2 = OB^2$<br />$1^2 + 1^2 = OB^2$<br />$2 = OB^2$<br />$OB = \sqrt{2}$<br /><br />No triângulo OBC, temos:<br />$OB^2 + BC^2 = OC^2$<br />$(\sqrt{2})^2 + 1^2 = OC^2$<br />$2 + 1 = OC^2$<br />$3 = OC^2$<br />$OC = \sqrt{3}$<br /><br />No triângulo OCD, temos:<br />$OC^2 + CD^2 = OD^2$<br />$(\sqrt{3})^2 + 1^2 = OD^2$<br />$3 + 1 = OD^2$<br />$4 = OD^2$<br />$OD = 2$<br /><br />Portanto, o segmento OD mede 2 metros. A resposta correta é a opção d. 2 m.